وی از پنج سالگی به خواندن آواز علاقه داشت و هر یك از اعضای خانواده از جد پدری گرفته تا پدر بزرگ و پدردر زمینه خواندن آوازو زدن سازهای مختلف تجربه داشتند و ایرج نیز در كنار آنها با اصول موسیقی آشنا شد. سپس به فراگیری دستگاه های موسیقی نزد پدر خود پرداخت.
وی از سنین نوجوانی تحت تعلیم عموی خود یدالله بسطامی قرار گرفت كه با سرپرستی وی گروهی با همكاری برادران بسطامی تشكیل شد كه در رادیو و تلویزیون آن زمان و اردوهای رامسر اجرای برنامه داشتند.

بعد از فوت یدالله بسطامی، ایرج برای فراگیری آواز و ردیف های آوازی نزد استاد شجریان آمد و به رغم مشكلات راه و مسافت زیاد، هفته ای یك بار به عشق فراگیری آواز از بم به تهران می آمد.

بسطامی همزمان با وقوع انقلاب اتاقی در پامنار اجاره كرد تا بتواند بهتر از آموزه های استاد شجریان بهره ببرد.

پس از آموختن آواز ، وی نزد پرویز مشكاتیان، آهنگساز و نوازنده نامی سنتور رفت تا تلفیق شعر و موسیقی را با نزدش بیاموزد. صدای اوج ایرج بسطامی تقریبا همتایی در میان آوازخوانان مرد پیدا نكرد.

آلبوم موسم گل، ‌حاصل همكاری وی با محمدرضا درویشی كه برخی از تصانیف فمر الملوك وزیری را باز خوانی كرد اوج صدای بسطامی را به نمایش گذاشت.

ایرج بسطامی نخستین آلبوم های خود را با پرویز مشكاتیان انتشار داد وی با پرویز مشكاتیان ابتدا كنسرت افشاری مركب را در تالار وحدت برگزار كرد و سپس آلبوم های افشاری مركب (1369) مژده بهار(1370)،افق مهر(1371)، وطن من(1373 )، را با همكاری و آهنگسازی مشكاتیان عرضه عمومی كرد.

بوی نوروز كه حاصل همكاری گروه دستان و آهگسازی محمد علی كیانی نژاد است از دیگر كارهای به یاد ماندنی موسیقی ایرانی است كه بسطامی هم آواز آن را خواند.

پس از این دوره بسطامی به همكاری با كیوان ساكت( آلبوم فسانه) وكوروش متین(سكوت) و حسین پیرنیا( تحریر خیال) پرداخت. آهنگ گلپونه های وحشی كه بعد از مرگ بسطامی در بم، آوازه ای ملی یافت حاصل صدای بسطامی روی آهنگی از پیرنیا بود.

بسطامی 5 دی 1381 در زلزله بم زیر آوار ماند و به دیار باقی شتافت.

پس از مرگ بسطامی برخی از كارهای گذشته و كنسرتهای وی با اهالی موسیقی ونیز بی كاروان كولی( كیوان ساكت) انتشار عمومی یافت كه الله مزار با همنوازی سه تار بهداد بابایی از جمله این آثار بود.