مرتضی حنانه یازدهم اسفند ماه 1301 در تهران متولد شد.
پدرش مهندس محمد حنانه، مؤسس دبیرستان ایرانشهر بود. پس از پایان دوره ابتدایی، به اصرار پدر در هنرستان موسیقی به تحصیل مشغول شد.
در آن زمان، هنرستان موسیقی ده نفر از موسیقیدانان را از چكسلواكی برای آموزش به هنرآموزان هنرستان استخدام كرده بود كه مرتضی حنانه آموختن هورن را آغاز كرد. وی بعدها به عنوان نوازنده هورن اول اركستر سمفونیك تهران شناخته شد.

با شروع جنگ جهانی دوم هنرستان موسیقی تعطیل شد. اما حنانه با كمك علاقه‌مندان , تعدادی از دوستانش در سال 1325 پایه اركستر سمفونیك تهران گذاشته شد.
مرتضی حنانه در مركز عالی موسیقی به تحصیل پرداخت و در خصوص موسیقی ایتالیا پژوهش كرد. در همین زمان موسیقی متن فیلم ایرانی را ساخت. در زمان تحصیل در رم به كار دوبله فیلم‌های ایتالیایی به زبان فارسی پرداخت.

پس از فارغ‌التحصیلی در انستیتوی موسیقی در سال 1340 به ایران بازگشت. او از آن پس در ایران به عنوان پركارترین موسیقیدان پیشرو به شمار رفت.

حنانه در سال 1341 توانست اركستر بزرگ تازه‌ای را به نام فارابی بنیاد كند و آفریده‌های خود و دیگران را به اجرا درآورد. اركستر فارابی در طول 7 سال حیاتش، نزدیك به 80 قطعه از آفریده‌های آهنگسازان ایرانی را به پای اجرا و ضبط در رادیو رسانید.

در سال 1342 علاوه بر تدریس سازبندی (اركستراسیون) و اداره كلاس هورن در هنرستان عالی موسیقی، به عضویت شورای عالی موسیقی رادیو ایران درآمد و در همین زمان بود كه اركستر سمفونیك رادیو ایران را به نام اركستر فارابی پایه‌گذاری كرد. این اركستر توانست آثار آهنگسازان ایران را مانند خود مرتضی حنانه اجرا و ضبط نماید. در سال‌های 1348 و 1349 وی سرپرستی و اجرای سلسله برنامه‌های آموزشی موسیقی ایرانی در تلویزیون را تحت عنوان «شناسایی موسیقی اصیل ایرانی» به عهده گرفت.

موسیقی سریال‌های تلویزیونی «هزار دستان» از كارهای اوست كه آن را بر اساس پیش درآمدی در اصفهان از مرتضی نی داوود نوشته است. وی هزاردستان را در هفت قسمت نوشته و از نظر رنگارنگی تم‌ها، اثری بسیار پرمایه است. این موسیقی مردمی‎ترین كار حنانه به‌شمار می‌آید و حال‌ و هوای تهران سال 1320 را به‌خوبی منتقل می‌كند.

علاوه بر آن حنانه در زمینه تحقیق روی موسیقی كهن ایران نیز تلاش‌هایی صورت داد كه از جمله آنها می‌توان به كتاب گام‌های گمشده او اشاره كرد كه چند سالی قبل از مرگش از سوی انتشارات سروش به بازار كتاب عرضه شد.

مرتضی حنانه روز سه شنبه، 24 مهر 1368، پس از گذراندن بیماری سرطان، چشم از جهان فرو بستو در جوار امامزاده طاهر (كرج) به خاك سپرده شد.